ERRORES

Para la solucion de problemas practicos de ingenieria, se debe estimar, para asumir sin un error apreciable, que el plano horizontal coincide en toda su extensión con la superficie de nivel; es decir, hasta que punto se puede considerar la tierra como plana

Curvatura y Refracción

Aceptada la simplificación de la forma de la tierra, se debe estimar el efecto que esto tiene en el proceso de nivelación; asi como tambien el hecho de que la atmosfera esta constituida por masas de aire dispuestas en estratos de diferentes densidades, por lo que esto tendrá una incidencia en la refracción atmosferica y se causa desviación en la visual lanzada desde los puntos de mediciòn generando una linea curva conocida como efecto de refracción; este efecto depende de la presión atmosferica, temperatura y ubicación geografica pero se puede admitir, para simplificar, como una función derecta de la curvatura terrestre.

e_c = Efecto de curvatura terrestre

e_r = Efecto de refracción atmosférica

e_c = D²/2R

e_r = K. e_c = K. D²/2R

K = Coeficiente de refracción

e_cr = Efecto de curvatura y refracción

e_cr = e_c - e_r = D²/2R - K. D²/2R

e_cr = D²/2R(1 – K)

PRESICION EN LA NIVELACION COMPUESTA.

El campo topografico altimetrico dependerá de la precisión que se desee obtener y de la apreciación de los instrumentos que se utilicen en la operación de nivelación
Está en relación directa al objetivo que se busca; por lo que es necesario tomar ciertas precauciones como: Revisar y ajustar el instrumento antes de ser usado, no apoyarse en el trípode y/o nivel, no instalar el equipo en zonas de posible vibración, tratar de nivelar en climas templados, dado que una alta o baja temperatura dilata o contrae respectivamente la mira además de afectar al equipo, evitar trabajar en épocas de vientos y/o lluvias, etc.Sin embargo, por más precaución que se tenga, es imposible evitar la presencia de errores accidentales.

Emax (Tolerancia) = e√k

Emax : Error máximo (m).

e : Error kilométrico (m).

K : Numero de kilómetros.

Nivelación ordinaria.

Se emplea en trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía, etc.

Las lecturas pueden ser de hasta 150m

La lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 0.5cm

El equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias

El punto de apoyo de la mira deber ser un cuerpo sólido.

Emax = ±0.02√k
En la tabla siguiente los valores de D representan el limite del campo topografico perimétrico para diferentes tipo de nivelación. Para valores de D mayores a 400 m se debe tener en cuenta el e_cr.

D (m)	ecr	Tipo de nivelación
100	0,65	Geométrica de precisión, mira invar y micrómetro óptico
200	2,64	Geométrica con mira vertical
400	10,55	Con Taquímetro para punto de relleno
500	16,48	Considerar ecr
Ø  O igual 1000	65,93	Considerar ecr

_{Nota: Para la tabla se calcula el} e_{cr para diferentes distancias tomando como valores promedio de K = 0,16 y R = 6370 km}

AJUSTES DE NIVELACIÓN

El ajuste de nivelaciones tiene por objetivo distribuir el error de cierre obtenido y hallar el valor de las cotas de los puntos que intervienen en la nivelación. El ajuste se realizara de acuerdo al método empleado en la nivelación pero siempre, la distribución del error de cierre será proporcional a las distancias nivelada, o sea, una distribución lineal del error del cierre.

METODOS DE NIVELACION

Los métodos de nivelación, según sea necesaria la determinación del desnivel de una o más estaciones. podemos dividirlos en:
Simple: Instrumento colocado desde una sola posición y se miden las alturas de los demas puntos; es decir, se ejecuta sin cambiar el aparato de lugar de medición. La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como B.M. y a partir del cual se va a nivelar todos los puntos del terreno.

Este B.M. puede tener cotas determinadas o arbitrarias, la lectura del punto de cota conocido se denomina V. AT., y esta se suma a la cota del punto para determinar la altura del aparato que no es mas que la altura del plano horizontal que recorre la línea de vista.

Las lecturas efectuadas sobre los diferentes puntos se denomina vistas intermedias y las elevaciones de los diferentes puntos se encuentra restando a la altura del aparato las lecturas correspondientes sobre cada punto.

Pasos:

SE PROCEDE A INSTALAR EL INSTRUMENTO EN UN LUGAR DESPEJADO. EL INSTRUMENTO SE UBICA EN UN LUGAR ESTRATÉGICO PARA VISUALIZAR DE UNA MISMA POSICIÓN INSTRUMENTAL TODOS LOS PUNTOS A NIVELAR.
SE PROCEDE A VISUALIZAR EL PRIMER PUNTO DE REFERENCIA A, EL CUAL TENDRÁ UNA COTA CONOCIDA POR EJEMPLO 100, LA QUE CORRESPONDERÁ A LA PRIMERA LECTURA ATRÁS.
LUEGO SE PROCEDE A VISAR LAS LECTURAS INTERMEDIAS QUE CORRESPONDERÁN A LOS PUNTOS ENTRE A Y B, Y LUEGO DEL ÚLTIMO PUNTO INTERMEDIO SE PROCEDE A VISAR LA LECTURA ADELANTE B.Ejemplo

De donde:
Altura de aparato

100.000 + 1.200 = 101.200

Elevación de terreno

101.200 – 3.023 = 98.177 

101.200 – 2.550 = 98.650 

101.200 – 0.890 = 100.310

101.200 – 0.532 = 100.668

Compuesta: Aquella en la que el nivel ha de usarse desde distintos sitios y por lo tanto habrá que verificar “cambios del instrumento”. Se aplica cuando la distancia que separa los puntos cuyos desnivel se ha de calcular es considerable, o el terreno muy accidentado o el desnivel entre ambos puntos sobrepasa a la altura de la mira etc.   Cuando s utilizan dos estaciones o más, pueden usarse los puntos de paso (no necesariamente deben quedar marcados en el terreno). Los puntos de paso tiene por finalidad transferir la cota de una estación a la siguiente.
Pasos:
SE DEBE INSTALAR EL INSTRUMENTO EN LA PRIMERA POSICIÓN Y A DISTANCIAS CORTAS Y EQUIDISTANTES ENTRE LOS PUNTOS PARA EVITAR POSIBLES ERRORES DE REFRACCIÓN Y CURVATURA.
SE PROCEDE A VISUALIZAR EL PRIMER PUNTO DE REFERENCIA A, EL CUAL TENDRÁ UNA COTA CONOCIDA 100, LA QUE CORRESPONDERÁ A LA PRIMERA LECTURA ATRÁS.
LUEGO SE PROCEDE A VISAR LAS LECTURAS INTERMEDIAS, SI ES NECESARIO, Y DESDE EL ÚLTIMO PUNTO INTERMEDIO SE PROCEDE A VISAR LA LECTURA ADELANTE.
SE PROCEDE A CAMBIAR EL INSTRUMENTO A UNA SEGUNDA POSICIÓN PARA VISUALIZAR OTROS PUNTOS. DESDE ESTA NUEVA POSICIÓN PRIMERO, SE PROCEDE A VISAR EL ÚLTIMO PUNTO INTERMEDIO DE LA POSICIÓN ANTERIOR, EL QUE CORRESPONDERÁ A UNA LECTURA ATRÁS. LUEGO SE PROCEDE A VISAR LAS LECTURAS INTERMEDIAS Y LUEGO LA LECTURA ADELANTE QUE CORRESPONDA.
LO ANTERIOR SE REALIZA HASTA NIVELAR TODOS LOS PUNTOS, ES NECESARIO REGISTRAR LAS LECTURAS EN UNA CARTERA DE NIVELACIÓN PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS PERTINENTES.

Si a Lat, Lad, L1,  y L2 le llamamos lectura atrás (lAT)  y a l1, l2 y lB lecturas adelante (lAD), tendremos que: 

Nivelación directa

Permite determinar directamente elevaciones de diversos puntos, midiendo distancias verticales con referencia a una superficie de nivel cuya altura se conoce.
Nivelacion Geométrica

La nivelación geométrica es el método topográfico mediante el cual se puede determinar diferencias de nivel o desniveles a partir del trazado de visuales horizontales a miras verticales. Los instrumentos utilizados son nivel (de burbuja, de plano o línea, o automático) y miras verticales graduadas.
Nivelación Indirecta:
Trigonometrica: Se determina la diferencia de nivel entre puntos midiendo distancias inlinadas y/u horizontales y el angulo con respecto al plano vertical y con la ayuda de conceptos trigonometricos se realizan los calculos correspondientes.
Barométrica: Se usa en estudios exploratorios y/o de recononocimientos en zonas de montaña utilizando un barometro, aparato que usa la presión atmosferica como patron y por ser esta muy variable durante el día, se considera no muy precisa.
modulo-introduccion a la altimetria

PASOS PARA NIVELACIÓN ORDINARIA ACEPTABLE EN PROYECTO VIAL

Monumentar BMs a cada 500 m.
Nivelación de BMs.
Nivelación de progresivas.

GLOSARIO DE TERMINOS

Plano horizontal: Plano tangente a una superficie de nivel.

Superficie de nivel: Superficie curva en donde cada punto es perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos puntos.

Angulo vertical: Angulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal.

Elevación o cota: distancia vertical medida desde un plano de referencia.

Nivel medio del mar: altura media de la superficie del mar media de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años.

Banco de nivel (BM): Punto permanente en el terreno, natural o artificial, cuya elevación es conocida. El BM puede estar referenciado sobre nivel medio del mar (msnmm) o ser asumido para ciertos trabajos de campo. Existen BM de cota fija y que constituyen la red geodésica del país, construidos de concreto.

Mojon (B.M): Materializaci6n en el terreno de un punto plenamente definido. Esta materializaci6n se hace en concreto y el punto se define por una puntilla (clavo) con marca centrada. De este tipo de puntos se conocen caordenadas amarradas a un sistema Geodesica y altura o cota sobre el nivel del mar.

Estaci6n: Punto perteneciente a una paligonal 0 circuito de nivelaci6n del cual se requiere conocer la cota.

Punto de Cambio: Punto intermedio de un circuito de nivelaci6n y que sirve de apoyo al realizar un recorrido.

BM Inicial: BM desde el cual arranca un circuito de nivelaci6n y al cual se Ie conoce la cota o se 1e asume al inicio de la nivelaci6n.

BM Final: BM de 11egada al que se pretende encontrar Ia cota o e1 desnive1. En muchas oportunidades tiene elevaci6n conocida y permite controlar un circuito de nivelaci6n.

Contranivelaci6n: Proceso de repeticion de un circuito de nivelaci6n desde un punto de llegada inicial, hasta el punto de partida. Este proceso no requiere pasar necesariamente por los puntos intermedios tomados inicialmente.

Datum (nivel de referencia): Es un plano imaginario previamente definido. Uno de los mas empleado es el nivel del mar.

Circuito de nivelacion: Es el proceso en el eual se hacen lecturas de V+, V-, VI' y se obtienen alturas de instrumento (A.I.) y cota.

Circuito de nivelacion cerrado: Esaquel circuito de nivelaei6n en el cual se parte de un BM inicial o punto de partida y se regresa a el luego de realizar un recorrido.

Circuito de nivelacion abierto: Es aquel cireuito de nivelaci6n en el cual se parte de un BM inicial y se realiza un recorrido llegando a un BM final o punto final, dlferente del BM inicial.

Lectura de vista mas (V+) o vista atras: Es la lectura de mira realizada a un punto de cota conocida.

Desnivel: Es la di£erencia de altura 0 cota entre dos puntos.

Cota: Es la altura entre un punto y un determinado nivel de re£erencia:

Altura de instrumento. (A.I): Ea la altura del plano horizontal en que se desplaza el instrumento de nivelaci6n con relaci6n a un punto de cota conocida.

Lectura de vista intermedia (VI): Es una vista menos o 1ectura a un punto de detalle al que se 1e quiere conocer la cota, e1 eual no interviene directamente en e1 proceso de nivelaci6n.

Lectura de vista menos (V-) o vista adelante: Es la lectura de mira realizada a un punto de cota deseonocida.

Nivelación Barométrica: se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmosfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro.

Nivelación Trigonométrica o Indirecta (por pendientes): se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales.

Nivelación Geométrica o Directa (por alturas): permitiendo la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.

Perfil: Se llama perfil de un terreno a la representación geométrica del “corte” de su superficie por un plano vertical, trazado según una línea dada sobre dicho terreno.

Rasantes: Las rasantes son las líneas que se proyectan sobre un perfil, ya sea para un canal, camino u obra similar, adoptando las “pendientes” que se estimen oportunas y quedando materializadas en el terreno por el fondo de las zanjas, cima del afirmado, etc., cuando hayan alcanzado las “cotas” señaladas y se ajusten a las alineaciones fijadas.

El "trazado de rasantes”: Supone una serie de operaciones previas, que tienen por objeto reunir los datos necesarios para la formación del perfil del terreno sobre el que se han de proyectar las rasantes requeridas, operaciones ellas que vienen a constituir las “prácticas de nivelación”.
Progresiva:

Linea de nivel: Es toda línea perteneciente a una superficie de nivel y por consiguiente, normal a la dirección de la fuerza de gravedad en cada uno de los puntos.

Nivel medio del mar: La superficie de los mares en clama tiene que ser siempre perpendicular a la gravedad, y por tanto, es por definición una superficie de nivel. Esta condición posibilita que adoptando dicha superficie de nivel como superficie de cota 0 por todos los países, las elevaciones de la corteza terrestre pueden ser comparadas ente sí, cualquiera que sea el lugar en que se encuentren localizados. Ejemplo tenemos que el monte Everest en el Himalaya, tiene mas de 6000m de alto que el pico Cuba. La altura del nivel medio del mar se mide con instrumentos llamados mareógrafos, instalados en aguas razonablemente tranquilas, en las proximidades de la costa. Para los trabajos geodésicos y topográficos, la determinación del nivel medio del mar la realizan instituciones especializadas de cada país y los mismos aparecen indicados en los mapas topográficos nacionales.

Superficie de referencia arbitraria: Cuando se va a realizar un trabajo altimétrico en que se requiere conocer el desnivel relativo entre puntos característicos puede tomarse una superficie de comparación arbitraria, asignándole a un punto bien definido sobre el terreno o establecido con ese fin. Esto debe hacerse cuidando que la altura asignada al punto que vayan a levantarse queden por encima de la superficie de referencia, de manera que sus elevaciones sean positivas.

Cota altimetrica: Son las elevaciones de los puntos con respecto a una superficie que se toma como referencia. Las superficies de referencia pueden ser el nivel del mar u otra superficie arbitraria , por eso es necesario distinguirla denominándose cotas altimétricas relativas a las elevaciones de los puntos sobre una superficie de comparación elegida arbitrariamente y cotas altimétricas absolutas o altitudes a las que se encuentran referidas al nivel medio del mar. En los trabajos técnicos se emplean más comúnmente la denominación de cotas absolutas, y en los trabajos y documentos de carácter científicos la denominación de altitudes.

Punto de cota fija (PCF): Son aquellos puntos cuyas altitudes han sido determinadas y ajustadas, sirviendo estos valores como superficies de nivel de referencia para los diversos trabajos topográficos y su control. Estos puntos se encuentran distribuidos por todo el territorio nacional, en mayor o menor número, en dependencia del grado de desarrollo e importancia técnica-económica de cada zona, constituyendo lo que se denomina redes de apoyo y control altimétrico.

Plano horizontal: Es el plano normal a la dirección de la fuerza de gravedad en ese punto, por lo tanto es tangente a la superficie de nivel que pasa por dicho punto. En topografía técnica, el plano horizontal y la superficie de nivel correspondiente pueden considerarse coincidentes dentro de las distancias a las cuales se realizan las visuales de nivelación.

Linea horizontal: Es toda línea contenida en el plano horizontal, siendo tangente a la respectiva línea y tiene la misma dirección.

Linea vertical: Es la línea recta bajada hacia el centro de la tierra, lo cual corresponde a la dirección de la gravedad en dicho punto. Dentro de los límites topográficos se puede considerar como el hilo de una plomada que pende sobre el punto.

INSTRUMENTOS DE TRABAJO

EQUIPO TOPOGRÁFICO

Es común pensar que el topógrafo resuelve necesidades con triángulos, ya que puede dividir polígonos en triángulos y a partir de ahí obtener área, por ejemplo. Para definir los triángulos utiliza el teodolito; la información, posteriormente la procesa para obtener coordenadas y finalmente dibuja el plano en cad, por ejemplo. Pero ademas del teodolito existe otra variedad de equipos que se pueden clasificar en categorías:

1. Para medir ángulos.- aquí se encuentran la brújula, el transito y el teodolito.
2. Para medir distancias.- aquí se encuentra la cinta métrica, el odómetro, y el distanciometro.
3. Para medir pendiente.- aquí se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automático.

Actualmente existe otro grupo de instrumentos que permiten obtener coordenadas geográficas, estos son los GPS

Transito: Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20″ ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes. Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20.

Teodolito optico: Es la evolución del tránsito mecánico, en este caso, los círculos son de vidrio, y traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional. La lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo.

Teodolito electronico: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración.

Distanciometro: Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta. En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.

Estacion semitotal: En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja mas rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado. En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total. Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de calculo de coordenadas, solo ángulos y distancias.

Estacion total: Es la integración del teodolito electrónico con un distanciometro. Las hay con calculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estación puede calcular coordenadas.

Navegadores GPS. (Global Positioning System)

En la nivelación se emplean los niveles y las “miras”.

Nivel es todo instrumento destinado a proporcionar una recta que girando alrededor de una vertical, a la cual sea perpendicular, determine con sus distintas posiciones un plano horizontal.

La “mira” es el complemento del nivel y consiste en una regla graduada, dividida en metros, decímetros y centímetros de abajo hacia arriba y que colocada verticalmente sobre un punto en el terreno, nos deja apreciar la distancia de dicho punto al plano que describe el nivel, y cuya distancia recibe el nombre de “lectura de mira”

Altímetros

Instrumentos que miden altura de un objeto por encima de un nivel determinado o una superficie de referencia. La medición  con altimetros se puede realizar de diferentes maneras. Son muy frecuentes los altímetros que determinan la altura de manera barométrica, con sonido, con microondas (radar) o con rayos láser.

Altimetro barometrico

Significa, que estos altímetros son barómetros, que en lugar de la presión atmosférica muestran la altura sobre el nivel del mar. Dado que la presión atmosférica cambia de acuerdo al aumento y disminución de la altitud de manera uniforme, los altimetros son un sistema eficaz para medir los cambios de altura. También los altímetros se usan cada vez más en la construcción para determinar con rapidez y precisión las diferencias de altura.

Nivel de ingeniero

Es un instrumento cuya finalidades es la medición de desniveles entre distintos puntos, que se encuentran a diferentes alturas una de la otra. Cuenta con un anteojo, cuya finalidad es la de efectuar la puntería, que está unido a un nivel tubular, el cual puede girar alrededor de un eje vertical y está ubicado sobre un trípode. 

Tripode

Mira o estadía

Wincha o cinta: Se usan para medir distancias y están hechas en diferentes materiales, longitudes y pesos. Las más comunes son hechas de tela y de acero.

Jalones: Sirven para indicar localización de puntos o la dirección de líneas temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en posición vertical ya sea empleando trípodes especiales o usando otro jalón como puntual.
Nivel de mano (esférico u ojo de pollo)

NIVELACION TOPOGRAFICA

NIVELACIÓN

Es el proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la tierra. La elevación o altitud es la distancia vertical medida desde la superficie de referencia hasta el punto en consideración. La distancia vertical debe ser medida a lo largo de la linea vertical definida como la linea que sigue la dirección de la gravedad o derección de la plomada.

 Por otro lado es conveniente diferenciar altitud y cota ya que solemos utilizarla como sinonimos

FORMA DE LA TIERRA

Para el estudio de la nivelacion es necesario redefinir la forma de la tierra; que por costumbre se considera un geoide (superficie de nivel que coincide con la superficie de agua de los odeanos en reposo, idealmente extendido bajo los continentes), de manera que la dirección de las lineas verticales crucen perpendicularmente esta superficie en todos sus puntos. Zakatoy P. (1981). Curso de geodesia superior. Moscú, Editorial Mir, pag 14.
La realidad es que la superficie del geoide es indeterminada, por depender de la gravedad, esta de la uniformidad de masa y de la distribución de las mismas y de la deformación de la superficie terrestre. Esta complejidad sugirió el reemplazo del geoide por un elipsoide, que es lo suficientemente ajustado a la forma real de la tierra. Con esa aproximación asumimos que una superficie de nivel es perpendicular en cualquier punto a la vertical del lugar.

Superficie de la Tierra y Datum Geodésico

Altura elipsoidal (h): Está referido al elipsoide. Los GPS proporcionan la altura elipsoidal h.

Altura ortométrica (H): Es más familiar este valor por estar referido al nivel del mar.

Es el procedimiento mediante el cual se determina el desnivel existente entre dos o más, hechos físicos existentes entre sí y la relación entre uno o más, hechos físicos y un plano de referencia.

La altimetría, también llamada hipsometría, estudia métodos y procedimientos para determinar y representar la altura o "cota" de cada punto respecto de un plano de referencia. Con la altimetría se consigue representar el relieve del terreno, en los planos de curvas de nivel, perfiles, etc.

Objetivo

Basicamente es referir diversos puntos del terreno sobre un mismo plano de comparación, para poder deducir las diferencias de alturas o de altitudes que existan entre distintos puntos observados. Se dice que dos puntos están “a nivel” cuando se encuentran a la misma altura, “cota” o elevación con respecto al mismo plano de comparación, determinando la unión de ellos una “horizontal”; en el caso contrario se dice que entre ellos existe un “desnivel”. 

En trabajos de envergadura y que abarcan grandes extensiones, como carreteras, ferrocarriles, etc., se usa como plano de comparación el del “nivel del mar”. En trabajos de relativa poca importancia y que se circunscriban a determinadas zonas limitadas, como para pequeños regadíos y drenajes dentro de una finca , si no tienen referencias cercanas del nivel del mar, se acostumbra a usar “planos de comparación imaginarios”
Los métodos altimétricos, llamados también métodos de nivelación, tienen como finalidad la determinación del desnivel entre dos o más puntos.

En altimetría se utilizan tres métodos para el cálculo de los desniveles que se denominan:

Nivelación geométrica

Nivelación trigonométrica

Nivelación barométrica.

El método más exacto es de la geométrica, y se fundamenta en obtención del desnivel por medio de visuales horizontales, utilizando los niveles y miras. Este método de nivelación, por su exactitud, constituye el método mas apropiado para establecer puntos de cotas fijas (PCF) y para otros trabajos de gran precisión, tales como replanteo de sistema de riego y drenaje y de control de obras.

El método trigonométrica le sigue en importancia y se fundamenta la obtención del desnivel por medio de visuales inclinadas; se realiza con teodolito taquímetro situado sobre uno de los puntos, a la mira que se colocará sobre el otro punto, determinando con esta operación la lectura de los tres hilos del retículo (hilo superior, medio e inferior) que se proyectan sobre la mira, así como el ángulo vertical (α) debido a la inclinación del anteojo con respecto a su posición horizontal.

La barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión atmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo que puede deducirse el desnivel basándonos en la diferencia de presión que registra un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. Este método es incierto por los desniveles, las variaciones meteorológicas y la densidad del aire no es constante. Su aplicación se limita a reconocimientos en zonas montañosas y exploraciones

Superficie de nivel.

Se entiende por superficie de nivel aquella que en todos sus puntos es normal a la dirección de la gravedad tanto, el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de dichos puntos.

Curvas de Nivel.

Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto la línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de "equidistancia"

De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características:

• Las curvas de nivel no se cruzan entre si.
• Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo.
• Cuando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y viceversa.
• La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel.

Las curvas de nivel son uno de los variados métodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. En los modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización, ya que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. Sin embargo, a menudo se combinan con métodos más cualitativos como el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de las curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente, más próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. De este modo, los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el terreno, utilizando la técnica de la nivelación. Sin embargo, los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando la fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El término isolínea puede utilizarse cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas de otros tipos de datos cuantitativos, distribuidos de forma continua, pero, en estos casos, suele preferirse utilizar términos más especializados con el prefijo iso - (que significa igual), como isobatas para curvas de nivel submarinas, o isobaras para las líneas que unen puntos que tienen la misma presión atmosférica.

Planos acotados

El acotado es un sistema de representación el cual se utiliza solamente la proyección horizontal; viene dada por las coordenadas X e Y o bien N y E. La tercera coordenada Z o cota del punto no se representa gráficamente como se hace por ejemplo en el sistema diédrico si no que se indica con un número al lado (generalmente a la derecha) del puntó; así un terreno puede representarse por un cierto número de puntos cuyas coordenadas horizontales han sido calculadas anteriormente por cualquier método; y las cotas se han calculado a partir de una nivelación a esto se llama Plano Acotado.

Interpolación

Es el procedimiento por medio del cual se obtienen puntos intermedios colocados entre 2 puntos dados. La distancia vertical entre los puntos que se van a buscar debe ser igual a la equidistancia escogida. Para poder interpolar entre 2 puntos conocidos se supone que entre ellos no existe variación de la pendiente . En la interpolación gráfica no influye ni la escala ni la unidad de medida que se use para dividir la recta auxiliar

Formas de interpolación

Interpolación grafica: Está basada en el procedimiento conocido para dividir un segmento cualquiera en partes iguales o proporcionales (Teorema de Thales).

Interpolación analítica: Es un procedimiento en el cual los puntos intermedios se hallan basándose en el mismo principio

Perfil: es la línea determinada por La intersección del terreno con un plano vertical. Existen dos tipos de perfiles: Longitudinales y Transversales. Los diversos tipos de perfiles tienen por objeto representar con fidelidad la forma y las dimensiones que el terreno presenta según los planos principales. Estos definen tridimensionalmente la obra en proyecto, a una escala que permita cubicar sus diversos componentes.

Perfiles longitudinales del terreno: Se llama perfil longitudinal del terreno a la intersección de éste con una superficie de generatrices verticales que contiene el eje del proyecto. Se utilizan principalmente en vialidad para mostrar los accidentes del terreno a lo largo de la línea que se ha escogido como posible ruta. Para dibujar el perfil longitudinal es necesario conocer las cotas de los puntos y las distancias horizontales entre ellos. Estos se pueden lograr directamente del terreno (nivelación longitudinal) o a partir de los planos con curvas de nivel.

Perfiles trasversales de terreno: Se define como perfil transversal de un camino o carretera a la intersección del camino con un plano vertical que es normal, en el punto de interés, a la superficie vertical que contiene el eje del proyecto. El perfil transversal tiene por objeto presentar en un corte por un plano transversal, la posición que tendrá la obra proyectada respecto del proyecto, y a partir de esta información, determinar las distintas cantidades de obra, ya sea en forma gráfica o analítica.

Es la representación de los puntos del terreno que están ubicados a la izquierda y a la derecha del perfil longitudinal. Cuando el perfil transversal se le añade la rasante y los taludes de corte y relleno se obtienen la sección transversal. Las secciones transversales pueden ser de tres tipos: de corte, de relleno o combinadas.

Pendiente de una Línea: Se define como la tangente del ángulo formado con la horizontal, la cual se puede expresar tanto en grados como en porcentaje.